珠三角地处珠江下游，位于广东省，毗邻港澳，与东南亚地区隔海相望。该地区海陆交通便利，是世界知名的加工制造和出口基地，并初步建立了以电子信息、家电等为主的企业群和产业群。传统意义的珠三角地区包括广州、佛山、肇庆、深圳、东莞、惠州、珠海、中山、江门九地市，2018年该地高新技术产业实现总产值占全国比重的36.23%，约为37 701.62亿元。为了进一步推动创新驱动战略发展，持续提升高技术产业核心竞争力，广东省政府于2011年发布《珠江三角洲地区改革发展规划纲要(2008—2020)》。2019年，《粤港澳大湾区发展规划纲要》的正式出台进一步为珠三角地区九地市联动建设注入活力。可以看出，珠三角地区以发展高技术产业为主，如新一代信息技术、高端装备制造、新材料、新能源、生物医药等先进制造业，表明珠江三角洲地区的产业发展相似度非常高。该地区高技术产业同构如何促进区域经济增长，发挥其显著的正外部性值得深入研究。

产业同构也称为产业趋同，指的是产业结构在一定地域以及空间中表现为相同的行为及倾向，各生产要素总量在同一产业内部、不同产业之间的配置比例和构成及它们的关系处于高度相似状态。各学者对珠三角地区产业同构的相关问题进行了探讨，首先，对于产业同构的计算方式，一部分学者认为要按照产业结构的相似系数计算^[1]；另一部分学者认为要按照区域分工指数计算^[2]。此外，也有学者指出珠三角地区制造业的产业同构现象有减弱趋势，产业结构的相似水平大大降低^[3-4]。就产业同构与区域经济增长的关系而言，学者们也是在深入研究的基础上各抒己见。部分学者认为制造业扩散时的产业结构趋同必然存在于区域经济增长的过程中，它能导致产业间的适度竞争，而基于重复建设造成的恶性竞争很少存在^[5-6]，但也有部分学者认为区域产业同构会阻碍区域经济发展，例如造成市场分割、地方保护主义、城市基础设施不完善及资源利用率偏低等问题^[7-8]。高技术产业同构既能直接通过国民账户影响某一地区的经济增长，也能通过推动劳动力以及商品在空间上更为迅捷地流动，促进地方市场繁荣及区域之间的经济交流，使本地或相临区域的经济增长产生空间溢出效应。然而，围绕高技术产业同构空间溢出效应开展的研究偏少，大部分学者主要从省际层面考虑高技术产业同构与区域经济增长的关系^[9]。

近年来，在《珠江三角洲地区改革发展规划纲要(2008—2020年)》的指导下，珠三角地区立足资源优势，高技术产业区域间分工逐步深化，出现了大规模产业集群现象，并以建立健全开放的高技术产业集群体系为抓手，力争对本地或其他相邻区域的经济增长产生扩散效应，达成内涵式空间优化增长方式。然而，珠三角地区高技术产业同构和区域经济增长之间到底存在怎样的关系和相互作用机制是一个值得讨论的问题。厘清这一问题有助于解决因过度同构导致的政策失效和资源浪费困境，对减小珠三角城市间过大的经济增速差距、推动区域经济一体化建设有一定的参考借鉴价值。

一.   空间计量经济方法与模型

空间计量经济学源自地理信息(地理信息系统、遥感、全球定位系统)的定量革命，以空间地理学相关数据为研究对象，运用计量学、统计学等建模工具对其进行分析。本文将围绕空间依赖与空间异质两大主题，运用空间联系变量的新方法，对相关概念与模型、数据来源和变量设计及建模过程进行论述。

一   相关概念与模型

1   空间自相关

空间自相关是指空间数据相互之间的依赖性，用来检验空间场中某现象或属性值的集中程度，如果某现象或属性值在空间上有集中分布的趋势，则空间自相关系数显著且正向关联；反之，如果有离散分布的趋势，则空间自相关系数显著且负向关联；如果有随机分布的趋势，则空间自相关系数为0。按照数据是全局还是局部尺度上的分布，空间自相关的度量可划分为全局及局部空间自相关。全局空间自相关往往采用Moran's I统计量、Getis描述研究对象在空间上是否有聚集特性；局部空间自相关对某区域单元与邻域单元数据间的空间差异性及显著性进行量化分析，往往用Moran散点图反映区域经济格局内存在几种聚集或异常特征，用空间关联局域指标衡量某区域单元与邻域单元变量值的相近或差异程度，而在全局空间自相关检验时采用Moran's I统计量这一指标。

在上式中，x_i为i地区的观测值，x_j为j地区的观测值，n为目标地区数，${{S^2} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2}} }$与${\bar x = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }$分别是观测值的方差与平均值。为了描述空间单元的相互邻接关系，利用二进制的邻接空间全值矩阵w_ij对其定义，w_ij取0，说明区域i与j不相邻；w_ij取1，说明区域i与j相邻。I的取值范围为[-1, 1]，若I>0，则两者正相关且I越接近1, 说明区域间显著的空间正相关关系越强；若I < 0，则两者负相关且I越接近-1，说明区域间显著的空间负相关关系越强；若I接近0，说明不存在显著的相关关系。

2   计量模型说明

本文利用空间权重矩阵对传统的线性回归模型进行修正，得出空间计量回归模型，此模型又按照截面数据的异质性分为空间误差模型(SEM)以及空间溢出模型(SLM)。

(1) 空间溢出模型

空间溢出模型是衡量区域内城市之间经济联系程度的重要参数，某区域经济增长的所有解释变量均能通过空间传导机制对其他区域发生效应，具体模型公式为：

其中，δ是指n阶空间权重矩阵，往往用邻接矩阵来表示，是地区间空间影响方式的体现，λ为空间溢出回归系数，用来估计样本观测值中的空间依赖作用，δy是指空间溢出因变量，用来估计空间距离对区域行为产生的效应，φ是指估计自变量对因变量的影响，ε是指随机扰动误差项。

(2) 空间误差模型

为了度量邻域关于因变量的误差冲击对本区域观察值的影响，本文利用空间误差模型(spatial error model，简称SEM)的误差项来进行论述，空间误差模型如下：

由上述公式可知，δε是空间溢出误差项，服从一阶空间自回归，δ描述了区域间网络结构，一般用n阶空间权重矩阵来表示，φ代表自变量对因变量的影响程度，λ代表回归残差之间的空间关系强度，τ为随机扰动误差项。

二   数据来源和变量设计

1   数据来源

本文仅选择高技术产业的制造业在二级目录中的五大产业作为研究对象，分别是专用设备制造业、通信设备计算机及其他电子设备制造业、仪器仪表及办公机械制造业、医药制造业、交通运输设备制造业。除此之外，本文选取广州、佛山、肇庆、深圳、东莞、惠州、珠海、中山、江门九地市作为案例对象，地区选取依据来自《粤港澳大湾区发展规划纲要》。由于空间计量经济学模型只能使用某个时点数据，因此选择2013年为研究时点，所有数据来源于2008—2018年广东省珠三角九地市统计年鉴、《中国高技术产业统计年鉴》，数据的真实性和可靠性可以得到保证。

2   变量设计

(1) 经济效益变量。这里将该变量解释为人均国内生产总值(GDP)，用于描述珠江三角洲九地市经济发展水平的高低。为了剔除t期珠三角地区i与j地市间可能存在的异方差性，我们对数化处理了上述i与j地市的GDP值之和，即lnGDP_ij，t。

(2) 产业同构度S。该变量是区域i与j在t期产业同构度的指标，本文用联合国工业发展组织(UNIDO)通用的相似系数法对地区产业结构相似系数进行分析，并以此作为变量之一, 公式为：

在此式中，S_ij指的是区域i与j之间的产业结构相似指数，S_ij的值域为(0，1)，S_ij越接近1则表明同构化程度越高。产业同构度是指两个区域之间的产业结构相似系数，我们选取珠江三角洲九地市的数据共36个指标。

图 1为2008—2018年珠三角高技术产业同构程度的平均值，由此折线图可知，珠江三角洲2008年由于全球金融危机带来的影响导致产业结构相似系数较低，2009—2011年逐年攀升，2012—2013年小幅度下降，最低达到0.645，但从2015年起，珠江三角洲九地市产业结构相似系数逐年增大，直到2018年产业结构相似系数均值达到0.725，这是广东省政府对区域产业结构进一步优化升级的重要成果。珠三角地区是广东省高技术产业的集聚地，在新时代背景下，需提高资源空间配合效率，提升高技术产业同构的质量和效益。

图  1  2008—2018年广东省珠三角九地市产业结构相似系数均值

资料来源：2008—2018年广东省珠三角九地市统计年鉴、《中国高技术产业统计年鉴》。

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(3) 产业结构差异度D。该变量反映了区域i和j在t期产业结构的差异度，姚敏修正了克鲁格曼的结构差异度指数^[10]，用公式$MK{I_{ij, t}} = 1 - \frac{1}{2}\sum\limits_{k = 1}^n {|{X_{ik}} - {X_{jk}}|} $来描述。其中，X_ik是指产业k在区域i的产值比重，X_jk是指产业k在区域j的产值比重。若X_ik与X_jk完全相同，则MKI_{ij, t}等于1；若X_ik与X_jk完全不同，则MKI_{ij, t}等于0，因此，MKI_{ij, t}的值域为[0, 1]，MKI_{ij, t}越接近1，说明产业结构的差异性越小。

(4) 控制变量1即劳动投入H。借鉴刘传江、吕力^[11]的处理方法，本文中劳动投入H_{ij, t}代表区域i与j在t期珠三角九地市高技术产业从业人数之和的均值。

(5) 控制变量2即资本投入K。本文中K_{ij, t}代表区域i与j在t期的高技术产业固定资产原价之和。为减小数据的剧烈波动，剔除可能存在的异方差性，我们对其进行对数化处理。

三   建模过程

由于珠三角九地市具有空间相邻性，因此本文引入空间因子来建模。为了论述珠三角地区的产业同构对区域经济发展的影响，本文将构建产业同构度、产业结构差异度、劳动投入、资本投入以及珠三角区域人均国内生产总值(GDP)的空间计量模型。

第一步，构建原始的多元线性回归模型为：

其中，A_{ij, t}用来描述区域i和j在t期的经济效益和；D_{ij, t}用来描述区域i和j在t期的产业结构差异度；S_{ij, t}用来描述区域i和j在t期的产业同构度；H_{ij, t}和K_{ij, t}是控制变量；最后用来检验所建模型的ε_{ij, t}是随机残差项，服从独立正态分布。

空间误差模型(SEM)和空间溢出模型(SLM)是空间计量经济模型的两个基本类型，为了构建产业同构模型，使用如下空间溢出模型：

第二步，空间误差模型(SEM)设定如下：

其中，μ_{ij, t}=λWμ_{ij, t}+ε_{ij, t}，μ_{ij, t}服从独立正态分布。

第三步，空间误差和空间溢出模型的检验。

本文借鉴Anselin提出的更加稳健的Robust-LMerr和Robust-LMlag检验模型^[12]。稳健的空间误差模型(Robust-LMerr)和空间溢出模型(Robust-LMlag)采用拉格朗日乘子法进行检验，计算公式为：

Robust-LMerr是空间溢出模型的检验方法，Robust-LMlag是空间误差模型的检验方法，b是回归系数，e是残差项。若Robust-LMerr与Robust-LMlag都不显著，则运用普通的最小二乘法对结果进行估计；若Robust-LMerr与Robust-LMlag都显著，则运用两模型中R²较大的模型进行估计；若Robust-LMerr与Robust-LMlag其中一个显著，则运用显著模型进行回归分析^[13]。

二.   变量与空间依赖性检验

一   变量和模型

本文假设珠三角九地市每一地区按照公式(1)建立原始的多元线性回归模型：

其中，δ_ij是指珠三角九地市存在的不可观测的个体固定效应，ε_{ij, t}是指随机残差项，服从独立分布。

二   变量的空间依赖性检验

在建模时如果没有对某一变量在不同地区间的空间相关性进行检验，则可能会造成检验统计量均发散且发生随着样本容量增加而趋于无穷大的“伪回归”现象。由于模型(4)没有详细描述不同变量间的空间相关性以及异质性，所以本文首先计算每一变量对应的Moran's I指数值，并在最终结果的基础上选择最适宜的回归模型。

本文构建的权重矩阵W中的元素w_ij是以两个地区产业结构的倒数值确立，具备一定的合理性。对于珠江三角洲九地市来说，产业结构是主要的产业发展形态之一，若两个地区之间的产业结构差异越小，则说明它们的产业同构度越大，其经济协同的频次也越高^[13]。然而，使用W权重矩阵的弊端也很突出，例如在某种程度上对非相邻地区间的联系不够重视，以及对其他类型的高技术产业同构导致的空间依赖性也无法详细刻画^[14]。本文在具体应用时将矩阵W的第i行每一元素除以第i行所有元素之和，得到最终权重矩阵中的各元素，反映了属性值与均值的偏差程度，这一过程也称为权重矩阵的标准化。

2008—2018年人均GDP和高技术产业同构度的Moran's I统计值如表 1所示。有学者在分析中国省际FDI时指出该变量的空间依赖性非常显著^[15-16]，然而本文的结论与此不太一致。本研究发现除了少数年份FDI的Moran's I指数值在1%的水平下显著，其他年份的Moran's I指数值在1%的水平下不显著，所以本文在估计过程中忽略了FDI的空间依赖性。由表 1可知，2008—2018年人均GDP(A)以及高技术产业同构度(S)的Moran's I统计值都在1%的水平下显著，珠江三角洲九地市的人均GDP和高技术产业同构度之间存在正向空间相关性。同时，2008—2018年人均GDP(A)以及高技术产业同构度(S)的Moran's I统计值基本趋势为逐年增大，这表明珠江三角洲九地市之间的经济交往频次提高，区域间的经济紧密度增强。

表  1  珠三角地区2008—2018年人均GDP和高技术产业同构度的Moran's I

统计值年份	变量
	人均GDP(A)	高技术产业同构度(S)
2008	0.456***	0.511***
	(3.229)	(3.451)
2009	0.457***	0.512 ***
	(3.221)	(3.462)
2010	0.458 ***	0.518 ***
	(3.241)	(3.469)
2011	0.451 ***	0.519***
	(3.250)	(3.481)
2012	0.461 ***	0.530***
	(3.252)	(3.478)
2013	0.469***	0.535***
	(3.245)	(3.473)
2014	0.464 ***	0.535***
	(3.248)	(3.475)
2015	0.473***	0.536***
	(3.338)	(3.475)
2016	0.463***	0.537 ***
	(3.347)	(3.476)
2017	0.475***	0.546***
	(3.356)	(3.483)
2018	0.488***	0.557***
	(3.371)	(3.495)
注：括号内数字指的是相应的z统计量，***表示在1%的水平下显著。

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人均GDP(A)与高技术产业同构度(S)两变量各自存在正向空间依赖性，该结果既反映了上述九地市不同区域经济增长之间的干扰空间依赖性，也呈现了九地市间存在的真实空间依赖性。干扰空间依赖性是指某一区域高技术产业同构变动，既会对该区域的产出产生影响，也会通过影响其他区域高技术产业同构度而间接影响其他区域的产出。真实空间依赖性是指某一区域的非零冲击(扰动项)对本区域及邻域的经济产出造成空间效应。实际上，是否存在干扰空间依赖性以及真实空间依赖性，仍建立在我们检验模型估计结果的可靠性之上。

三   数据来源及描述性统计

本文数据来源于2008—2018年《广东省统计年鉴》与《珠江三角洲及港澳特别行政区统计年鉴》等。由于广东省于2008—2009年调整了广州、肇庆等地区的行政区划，所以本文在实证研究过程中，为了剔除行政区划调整带来的影响，将行政区划调整前后的数据进行处理，以均值、相对值等作为衡量变量的指标。统计年鉴中缺失部分年份的劳动投入(H)数据，本文通过网上搜索补齐空缺值，并按照2008年的不变价格对以人民币为单位的数据进行修正，表 2为A、D等变量的描述性统计。

表  2  变量的描述性统计

变量	观测值	均值	标准差	最大值	最小值
A	36	46 365.77	39 813.91	198 740.85	5 852.01
D	36	0.67	0.61	2.78	0.19
H	36	68 670.91	83 739.14	425 901.28	8 999.86
K	36	0.28	0.32	0.37	0.19
S	36	4.92	6.43	27.91	0.58

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三.   模型估计及实证结果

一   模型估计

当模型中反映的珠三角九地市人均GDP(A)存在空间自相关时，传统的OLS估计结果将会出现偏差，所以本文的估计模型方法采用最大似然(ML)法。本文设计了四组回归模型：模型(1)对应的是忽略空间依赖性的情形；模型(2)在模型(1)的基础上加入空间溢出人均GDP变量；模型(3)在模型(1)的基础上加入空间溢出高技术产业同构变量；模型(4)在模型(1)的基础上同时加入空间溢出被解释变量和空间溢出高技术产业同构变量。表 3为不同模型的估计结果。在比较不同模型适宜性时，本文以对数似然值为准，对数似然值的绝对值越大的模型实证拟合效果越好。

表  3  不同模型的估计结果

因变量	lnA	lnA	lnA	lnA
模型	1	2	3	4
lnS	0.152***	0.139***	0.149***	0.127***
	(0.036)	(0.037)	(0.038)	(0.041)
lnD	0.538 ***	0.547***	0.545 ***	0.557***
	(0.133)	(0.156)	(0.149)	(0.158)
lnK	0.131 ***	0.179***	0.128 ***	0.197***
	(0.047)	(0.058)	(0.045)	(0.061)
lnH	0.176***	0.178***	0.179***	0.191***
	(0.038)	(0.041)	(0.039)	(0.041)
WInA		0.121 **		-0.128**
		(0.065)		(0.056)
WInS			0.005	0.037
			(0.046)	(0.058)
调整的R2	0.036	0.021	0.028	0.026
对数似然值	57.981	61.665	58.152	57.154
注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%水平下显著，括号内为标准误差。

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二   实证结果分析

若仅考虑真实空间依赖性，空间计量回归模型(2)对应的对数似然值为63.706，要显著高于模型(1)、模型(3)和模型(4)对应的对数似然值。与此同时，由模型(3)以及模型(4)的估计结果可知，将空间溢出高技术产业同构加入空间计量模型中，此变量并不显著，且降低了模型的整体拟合优度及对数似然值。由模型(4)可知，当溢出高技术产业同构加入后，WlnA的系数ρ < 0，如果在计量模型中加入高技术产业同构对邻域发生的正溢出效应，负的参数估计值未能反映真实情况，从而影响估计结果的真实性。除此以外，模型(2)得到的估计结果比模型(1)更好，表明将珠三角九地市之间的经济增长空间依赖性加入模型中更科学合理，尽管模型(1)也得到了较为优良的估计结果。

以上推导中，模型(2)属于空间溢出模型，对珠三角九地市而言，用模型(2)即空间溢出模型对高技术产业同构与经济增长之间的关系进行刻画更加合适，所以下文将基于模型(2)对高技术产业同构的外溢效应加以论述：

有学者分析了中国高技术产业对本土与跨国经济的带动作用及溢出效应，指出高技术产业同构会影响经济增长，须要考虑“有效(effective)的高技术产业同构”^[17]。有效的高技术产业同构对经济增长的影响包含间接效应和直接效应两个方面的内容，前者是指其他地区高技术产业同构对该地区经济增长产生的溢出效应，即正外部性，后者是指某地区高技术产业同构对本地区的经济增长产生的直接影响。本文运用空间溢出模型来描述不同地区经济增长存在的空间依赖性。

在公式(5)中，高技术产业同构对经济增长的总弹性包括两点：一是由模型参数α₁描述的高技术产业同构对总产出的贡献值，又称为直接产出弹性；二是对所有区域溢出的累积，又称为空间溢出效应或间接产出弹性，此类效应随着距离的增大而下降。计算公式可按照下述两式展开：

在此基础上，高技术产业同构的总产出弹性为：

由模型(2)进行估计得出的结果可知，高技术产业同构的直接产出弹性为0.167，为了对间接产出弹性进行测算，将e=0.101带入公式(6)中，得出间接产出弹性为0.167×0.101/(1-0.101)=0.019，高技术产业同构的直接与间接产出弹性的总和为总产出弹性，等于0.167+0.019=0.186。这意味着2008—2018年珠三角高技术产业同构度每增加1%，产出将提高18.6%，其中10%来自高技术产业同构的空间溢出效应。该结果给研究者以深刻的启示，即珠江三角洲九地市高技术产业同构既能对本地市的经济增长产生助推作用，还可以利用一种网络效应助推其他临近地市的经济增长，从而加速其他区域的经济社会发展。由此可知，高技术产业同构有助于区域经济社会协调发展，最终实现区域经济一体化。

四.   结论与启示

本文基于空间计量经济模型，结合2008—2018年珠三角九地市的相关数据，研究高技术产业同构与区域经济增长之间的关系，特别是详细论述了高技术产业同构的溢出效应。计量结果表明，空间溢出模型更加合适，此外高技术产业同构的空间外溢效应显著，即高技术产业同构可以推动本区域及邻近区域的经济增长，进而形成珠三角各地区经济协同发展和区域经济整体增长的机制。从本文的实证结论来看，2008—2018年珠三角高技术产业同构平均每增加1%，产出相应地提升18.6个百分点，其中10%来源于高技术产业同构的空间溢出效应，90%来自珠三角地区高技术产业同构促进区域经济增长的直接效应。珠三角高技术产业同构具有显著的正外部性，有助于促进区域经济增长和一体化协同发展。

随着珠三角地区高技术企业的协调合作持续发展，高技术产业同构速度开始加快。为了进一步打造大、中、小多类型的高技术企业互相衔接的高技术集群体系，2015年广东省出台《工业转型升级攻坚战三年行动计划(2015—2017年)》统筹安排516亿元，全力支持新一代信息技术、新能源汽车、半导体照明等技术产业转型升级。2018年公布《推动广东工业投资可持续发展行动计划(2018—2020年)》以及《粤港澳大湾区发展规划纲要》，要求不断提高先进制造业和高技术产业投资占比，为促进珠三角核心区的区域工业投资协调发展带来了重要契机。就珠三角地区的经济增长现状而言，该地区的经济一体化进程显著领先于全国其他地区，这表明高技术产业同构既能对本地区的经济增长产生助推作用，同时也助推了其他临近地区的经济增长，加速其他区域的经济社会发展，有利于区域协调发展。在珠三角调整产业结构和转型升级、缩小区域间发展差异的新时代背景下，如何在区域协调推进过程中充分发挥高技术产业同构对区域经济增长的积极效应，显然值得继续深入研究。地方政府应大力实施减税、免税等财税优惠政策，筑牢高技术产业发展的基础设施，打通产业要素自由流动渠道等方法，使珠三角地区的企业在空间尺度上发生更紧密地互动，形成集聚效应。