Have the Earlier Prosperous Regions Boosted the Latter Regions under the Perspective of Common Prosperity——Based on Spatial Spillover Effects Analysis
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摘要:
依托先富地区带动后富地区促进区域均衡发展，是扎实推进共同富裕的重要路径。本文利用2010—2020年省际面板数据并采用空间计量模型，从共同富裕视角实证检验先富地区对后富地区的空间外溢效应，发现先富地区通过空间外溢效应带动了后富地区发展。机制分析表明，先富地区对后富地区的空间外溢效应主要表现在经济高质量发展、精神文化繁荣、公共服务均等和生态文明建设四个维度。进一步研究发现，省际对口帮扶样本的空间外溢效应具有统计显著性，主要表现在经济高质量发展和精神文化繁荣两个维度；共同富裕的空间外溢效应会受到地理距离的影响，随着地理距离阈值的提升呈现先增后减的态势，并且当地理距离的阈值超过1 400公里时，先富地区对后富地区的空间外溢效应不再显著。
Abstract:The earlier prosperous regions boosted the latter regions, which is an important way to promote balanced development among regions and to achieve common prosperity. The article uses the data of the provincial panel from 2010 to 2020 and the spatial model, trying to discuss whether the earlier prosperous regions boosted the latter regions by the spatial spillover effect. According to the inter-provincial common prosperity index, the earlier prosperous regions and latter regions are divided, and the earlier prosperous regions drives the development of the latter regions through the spatial spillover effect. The mechanism analysis shows that the spatial spillover effect of the earlier prosperous regions to the latter rich areas is mainly manifested in four dimensions: high-quality economic development, spiritual-cultural prosperity, equal public service and ecological civilization construction. Further research shows that the spatial spillover effect of provincial counterpart assistance is statistically significant, and the driving effect is mainly manifested in two dimensions: high-quality economic development and spiritual-cultural prosperity. The spatial spillover effect between the earlier prosperous regions and the latter regions is affected by the geographical distance, and the driving effect increases first and then decreases with the limit of 1, 400 km. In particular, when the geographical distance exceeds 1, 400 km, the spatial spillover effect does not show statistical significance.
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Keywords:
- common prosperity /
- spatial spillover /
- convergence /
- partner assistance
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一. 问题的提出
让一部分地区先富起来，再让这部分先富地区带动后富地区共同富裕，是邓小平同志在改革开放之初提出的阶段性共富理论，也是党中央就共同富裕目标所作出的重大战略安排。实际上，依托政策倾斜手段和地理区位条件等各种优势，一部分地区经济高速发展成为先富地区，而另一部分地区由于发展落后成为后富地区，让先富地区带动后富地区是现阶段扎实推进共同富裕的重要途径。国家统计局数据显示，2022年中国居民人均可支配收入最高和最低的省份(直辖市、自治区)分别为上海市和甘肃省，具体数值分别为79 610元和23 273元，反映了当前中国共同富裕进程的省际差异较大，实现共同富裕的战略目标任重道远。在此背景下，先富地区是否带动了后富地区共同富裕，以及先富地区对后富地区的空间外溢效应具体表现在共同富裕的哪些方面?研究这些问题具有重要的现实意义，可以为制定推进共同富裕的相关政策提供经验证据。
已有文献多聚焦于区域经济增长的空间外溢效应来探究区域之间的带动关系，主要有两种观点：一种观点是经济增长具有空间外溢效应，即经济增长的空间外溢性使一地区可以带动部分邻近地区的经济增长[1-5], 但这种带动作用的有效范围比较有限[6]; 另一种观点则认为区域经济增长不存在空间外溢效应[7-11]。可见，关于中国区域经济增长是否存在空间外溢效应尚未形成统一定论，并且仅从区域经济增长视角探究先富地区是否带动了后富地区共同富裕可能失之偏颇，因此关于先富地区是否带动了后富地区这一问题有待更全面的实证分析。区域经济增长是共同富裕的重要内容，其空间外溢效应的相关文献在一定程度上可以为共同富裕视角下研究先富地区是否带动了后富地区提供参考。基于此，本文借鉴区域经济增长空间外溢效应的相关计量模型，在共同富裕视角下探究先富地区是否通过空间外溢效应带动了后富地区。
此外，近些年来中国实施了一系列对口帮扶政策，帮扶方式包括资金援助、人才支持、技术指导等，旨在通过区域协同发展的思路实现先富地区带动后富地区，进而缩小地区间差距和实现共同富裕[12]。省际对口帮扶是中国跨区域协同发展机制的探索，但其作为中国缩小区域发展差距、解决区域发展不平衡的重要举措，是否发挥了先富带动后富的重要作用仍有待检验。同时，空间外溢的作用范围可能会受到地理距离的影响，那么不同地理距离范围的空间外溢效应表现如何，以及先富地区对后富地区的空间外溢范围大致是多少？这些问题还需进一步通过实证进行探讨。因此，本文除了从共同富裕视角研究先富地区是否通过空间外溢效应带动后富地区外，还将进一步探讨省际对口帮扶样本的空间外溢效果，以及地理距离对空间外溢效应的影响，为先富地区带动后富地区的具体举措制定提供更加有针对性的政策建议。
本文的边际贡献体现在以下四个方面：第一，构建共同富裕评价指标体系，计算得到中国省际共同富裕度，进而从共同富裕视角尝试回答先富地区是否通过空间外溢效应带动了后富地区；第二，不同于区域经济增长的单一维度，本文从共同富裕的多个维度探究了先富地区通过空间外溢效应带动后富地区的机制；第三，在空间外溢效应研究的基础上，对省际对口帮扶的空间外溢效果进行了实证分析；第四，考虑到空间外溢效应受到地理距离的影响，对不同地理距离范围的空间外溢效应进行比较，识别出先富地区对后富地区空间外溢的有效空间范围。
二. 文献回顾
梳理已有文献，笔者发现，鲜有文献探讨先富地区是否带动了后富地区这个话题，但大量文献研究了与之相关的区域经济增长收敛趋同效应和空间外溢效应。收敛趋同效应是指落后地区的经济增长速度要高于富裕地区，使得落后地区的经济发展能够实现对富裕地区的追赶[13]。关于中国区域经济增长的收敛趋同效应，大部分研究都表明中国经济存在收敛趋同效应，即经济发展较差的地区会通过高速度增长追赶经济发展较好的地区[14-17]；但少部分学者通过实证研究发现中国经济呈现出不收敛特征[18-19]。可见，关于区域经济增长是否具有收敛趋同效应，既有文献尚未有统一定论。相较于收敛趋同效应，本文更关注空间外溢效应，即先富地区是否通过空间外溢效应带动了后富地区。在区域经济增长的空间外溢效应方面，也存在两种相反的观点。
一是认为区域经济增长具有空间外溢效应。Ying是最早通过实证表明中国经济存在空间外溢效应的学者之一，他采用计量模型发现中国区域间经济增长存在较强的相互影响[1]。Brun等将中国划分为沿海地区和内陆地区，发现沿海地区对内陆地区存在空间溢出效应[20]。Zhang和Felmingham将中国划分为东中西三大经济区，发现东部对中西部地区、中部对西部地区的经济增长都存在空间外溢效应[21]。Groenewold等通过构建VAR模型和脉冲响应函数也得到了同样的结论[2]。从城市层面看，柯善咨发现，东部中心城市的经济增长对西部中心城市和县级市具有明显的扩散作用，尤其是距离区域性大城市越近，越有利于城市经济增长[3]。覃成林和杨霞以1999年实际人均GDP是否达到小康水平为标准，将285个地级及以上行政区划分为先富地区和后富地区，发现先富地区通过经济增长的空间外溢效应带动了部分邻近地区共同富裕[6]。
二则认为区域经济增长不具有空间外溢效应或者空间外溢效应较小。潘文卿和李子奈基于投入产出模型，认为沿海地区经济增长对内陆地区的带动作用不明显[7]; Herrerias和Ordoñez基于1952—2008年省级面板数据的研究也支撑了这一结论[8]。Zhang和Zou[9]、蒙慧[10]则认为先富地区对后富地区的空间外溢效应非常弱小，先富带动后富的政策没有达到预期的效果。此外，Sun等以环渤海经济区为例，发现沿海地区发展的空间外溢效应很有限，其所产生的积极影响仅限于环绕在沿海地区的周边区域，并没有对大部分内陆地区产生利好[11]。
综上所述，现有文献主要探讨区域经济增长的空间外溢效应，并以此来研究先富地区是否通过空间外溢效应带动了后富地区。现有研究存在以下几点不足有待改进：第一，对于先富地区是否带动了后富地区共同富裕，区域经济增长视角并未得到统一结论，依然有待实证研究；第二，共同富裕的内容广泛，需要从多维度对其更全面地衡量，仅从区域经济增长视角研究先富地区是否带动后富地区这个问题可能失之偏颇；第三，中国开展了一系列省际对口帮扶政策，旨在促进先富地区带动后富地区，而现有文献均未对省际对口帮扶的效果进行研究；第四，空间外溢效应与地理距离有关，但省际共同富裕空间外溢效应的地理空间范围还有待进一步探究。
基于此，本文拟在测度中国省际共同富裕度的基础上，从共同富裕视角对先富地区是否通过空间外溢效应带动了后富地区这一核心问题进行分析。具体做法为：首先，构建一个同时包含收敛趋同效应和空间外溢效应的计量模型；其次，构建共同富裕评价指标体系，采用熵值法测算2010—2020年中国30个省份①的共同富裕度；然后，利用空间杜宾模型得到基准回归结果、稳健性检验结果和机制分析结果；最后，进一步考察省际对口帮扶样本的空间外溢效应和地理距离对空间外溢效应的影响。
三. 研究设计
一 研究假说提出
美国地理学家Tobler提出，任何事物都与其他事物相联系，距离越近越相关[22]。这为研究空间溢出效应提供了理论基础。空间经济学与新经济地理学的相关研究已经证实，几乎所有的空间数据都有空间相关性和空间依赖性[23]。因此，先富地区与后富地区不仅呈现出空间结构关系，而且极有可能存在空间相关性与空间依赖性。换句话说，先富地区所产生的空间外溢会成为后富地区提升富裕度的重要源泉，即先富地区会通过空间外溢这个途径带动后富地区共同富裕。于是，本文提出：
假设1 共同富裕视角下先富地区通过空间外溢效应带动了后富地区。
共同富裕涉及方方面面，不仅要求物质富裕，还要求精神富裕，以及全体人民共享富裕成果。从共同富裕涉及的经济、社会和文化等各方面来看，无论是经济增长和技术创新，还是公共服务和环境污染，均具有空间外溢效应的突出表现[24]。由此可见，基于共同富裕的视角，可以探究先富地区通过空间外溢效应带动后富地区共同富裕的渠道与机制。于是，本文提出：
假设2 共同富裕视角下先富地区对后富地区的空间外溢效应存在经济、社会、文化等多种渠道。
众多学者表明，空间外溢效应具有衰减规律，即随着地理距离增加，空间外溢效应会减小。这意味着，空间外溢的作用范围是有限的[25]。基于此，本文推断，共同富裕视角下先富地区可能只对一定范围内的后富地区产生空间外溢效应，即先富地区通过空间外溢效应带动其他地区共同富裕的作用可能是局域的而非全局的。于是，本文提出：
假设3 共同富裕视角下先富地区通过空间外溢效应带动后富地区共同富裕的作用范围有限。
二 实证模型设定
参考有关学者的做法[26-28]，本文构建了同时包含收敛趋同效应和空间外溢效应的计量模型。首先，根据收敛假说，选择β收敛模型作为实证分析的基本模型；然后，为了探究共同富裕的空间外溢效应，在β收敛模型的基础上通过引入空间权重矩阵构建空间计量模型；最后，通过空间计量模型展开实证分析，探究共同富裕是否存在收敛趋同效应和空间外溢效应，并检验先富地区是否带动了后富地区共同富裕。
绝对β收敛模型设定如下：
$$ G_{i, t}=c+\beta \ln I_{i, t-1}+\varepsilon_{i, t} $$ (Ⅰ) 其中，Ii, t-1表示省份i在t-1期的共同富裕度，lnIi, t-1则表示对省份i在t-1期的共同富裕度进行对数处理；Gi, t表示省份i在t期的共同富裕增长率；c为常数项；β为收敛系数；ε为误差项。若β显著为负，则说明共同富裕存在收敛趋同效应，即共同富裕度较低(高)的地区具有更高(低)的共同富裕提升速度，使得共同富裕度较低的地区能够追赶共同富裕度较高的地区，二者之间的共同富裕度差距逐步缩小，最终达到同一稳态水平。
条件β收敛模型是在绝对β收敛模型的基础上加入了控制变量，模型设定如下：
$$ G_{i, t}=c+\beta \ln I_{i, t-1}+\sum\limits_{j=1}^m \theta_j Z_{i, t, j}+\varepsilon_{i, t} $$ (Ⅱ) 其中，Zi, t, j代表控制变量，m为控制变量的个数，θj代表控制变量j的估计系数。
在上述绝对β收敛模型和条件β收敛模型的基础上分别引入空间外溢变量构建空间计量模型：
$$ G_{i, t}=c+\beta \ln I_{i, t-1}+\rho W G_{g, t}+\varepsilon_{i, t} $$ (Ⅲ) $$ G_{i, t}=c+\beta \ln I_{i, t-1}+\rho W G_{g, t}+\gamma W \ln I_{g, t-1}+\sum\limits_{j=1}^m \theta_j Z_{i, t, j}+\sum\limits_{j=1}^m \delta_j W Z_{g, t, j}+\varepsilon_{i, t} $$ (Ⅳ) 其中，W为空间权重矩阵，分别设定为空间是否邻接W(1)、地理距离倒数W(2)、地理距离倒数的平方W(3), 具体设定如式(Ⅴ)(Ⅵ)(Ⅶ)所示，地理距离d是根据省份中心经纬度计算出来的球面距离[29]。空间外溢变量WGg, t表示t期邻近省份g共同富裕增长率对t期省份i共同富裕增长率的影响，其估计系数ρ即为本文关注的空间外溢系数，预期显著为正；WlnIg, t-1表示在t-1期邻近g省份共同富裕度对t期i省份共同富裕增长率的影响，其估计系数为γ。
W三种空间权重矩阵的具体设定如下：
$$ W(1)=\left\{\begin{array}{ll} 1 & (i, g \text { 邻接}) \\ 0 & (i, g \text { 不邻接}) \end{array} \quad(i \neq g)\right. $$ (Ⅴ) $$ W(2)=\left\{\begin{array}{ll} 1 / d_{i g} & (i, g \text { 邻接}) \\ 0 & (i, g \text { 不邻接}) \end{array} \quad(i \neq g)\right. $$ (Ⅵ) $$ W(3)=\left\{\begin{array}{ll} \left(1 / d_{i g}\right)^2 & (i, g \text { 邻接}) \\ 0 & (i, g \text { 不邻接}) \end{array} \quad(i \neq g)\right. $$ (Ⅶ) 三 变量选取与数据说明
1 中国省际共同富裕度
根据上述实证模型设定，本文核心解释变量为共同富裕度(I)，被解释变量为共同富裕增长率(G)。构建评价指标体系来衡量共同富裕度在学术界被广泛应用[30-31]。笔者认为，需要结合当前社会主要矛盾的背景以更加科学和全面地衡量共同富裕度。当前，社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。人民日益增长的美好生活需要主要体现在物质富裕方面要实现经济高质量发展和人民生活富足，以及精神富裕方面要实现精神文化繁荣和社会和谐友爱；不平衡不充分的发展则突出表现在区域、城乡、人群三大差距，以及基本公共服务均等化和生态环境保护等方面[32]。因此，本文基于社会主要矛盾视角构建了涵盖经济高质量发展、人民生活富足、精神文化繁荣、社会和谐友爱、三大差距缩小、公共服务均等和生态文明建设七个维度的共同富裕评价指标体系，共计36个具体指标，如表 1所示。
表 1 共同富裕的评价指标体系维度 指标 具体测度指标 指标衡量方式 指标方向 经济高质量发展 经济效率 发展水平 人均GDP + 发展活力 全员劳动生产率 + 结构优化 消费贡献率 居民最终消费支出/GDP + 外贸依存度 进出口总额/GDP + 创新驱动 创新投入 规模以上工业企业R&D经费支出/GDP + 创新产出 国内专利申请授权量/GDP + 创新贡献 数字经济核心产业增加值/GDP + 人民生活富足 居民收入 收入水平 居民人均可支配收入 + 收入结构 劳动者报酬占GDP比重 + 安居乐业 房价收入比 住宅商品房销售价格/居民人均可支配收入 - 失业率 城镇登记失业率 - 精神文化繁荣 人文素养 人均公共图书馆馆藏量 公共图书馆馆藏量/常住人口数 + 公共图书馆阅读率 公共图书馆书刊文献外借人次 + 文化产业 文化产业发展水平 文化及相关产业增加值/GDP + 城乡居民文化娱乐服务支出占比 城乡居民人均文化娱乐服务支出/居民人均消费支出 + 社会和谐友爱 公共安全 人均交通事故发生率 交通事故发生数总计/常住人口数 - 火灾事故发生率 人口火灾发生率 - 社会治理 社会工作师累计合格率 (社会工作师累计合格人数+助理社会工作师累计合格人数)/常住人口数 + 每万人口拥有律师数 律师数/常住人口数 + 三大差距缩小 区域差距 地区人均GDP最高最低倍差 人均GDP最高地区/人均GDP最低地区 - 城乡差距 城乡居民收入倍差 城镇居民人均可支配收入/农村居民人均可支配收入 - 常住人口城镇化率 城镇常住人口/全部常住人口 + 人群差距 总体人群差距 全体居民收入基尼系数 - 公共服务均等 学有所教 小学教育资源 小学教育生师比 + 高等教育资源 高等教育生师比 + 病有所医 医疗卫生设施水平 每万人口医疗卫生机构床位数 + 医疗卫生人员水平 每万人口执业(助理)医师数 + 幼有所育 儿童保健 3岁以下儿童系统管理率 + 孕产妇保健 产前检查率 + 老有所养 养老服务 每千老年人口养老床位数 + 养老保障 养老保险覆盖率 + 生态文明建设 自然资源 森林覆盖率 森林覆盖率 + 生活环境 生活垃圾无害化处理率 无害化处理生活垃圾量/生活垃圾总量 + 工业污染治理情况 工业污染治理完成投资 + 节能减排 节能 电力消费量/GDP - 减排 二氧化硫排放量/GDP - 上述具体指标的数据主要来源于历年《中国统计年鉴》《中国社会统计年鉴》《中国民政统计年鉴》《中国文化及相关产业统计年鉴》和《中国住户调查年鉴》。另外，数字经济核心产业增加值指标参考韩兆安等[33]的研究以数字经济规模测算结果来代替。本文的样本为2010—2020年中国30个省份，个别缺失数据采用插值法或类推法进行补充。本文采用熵值法对中国省际共同富裕度进行测算, 该方法根据各测度指标标准化处理后的变异程度得到各测度指标的权重，属于客观赋权法，相较于主观赋权法，有利于降低指标赋权时主观人为因素的干扰。测算结果见表 2。
表 2 2010—2020年中国省际共同富裕实现程度的测度结果(%)省份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 北京 62.13 63.09 61.53 63.20 63.29 63.44 65.18 67.81 68.47 69.78 69.34 天津 44.84 47.18 46.91 47.70 48.83 49.34 49.37 49.58 52.48 52.90 53.14 河北 35.96 36.89 40.41 42.93 44.45 44.76 44.78 47.30 48.83 48.80 50.39 山西 36.46 35.51 37.46 41.73 41.14 42.20 44.05 46.46 46.29 48.69 48.20 内蒙古 34.92 37.20 38.30 40.92 43.44 43.37 45.76 46.34 48.26 48.57 51.56 辽宁 43.44 43.00 44.61 45.90 47.41 50.26 50.92 53.04 52.59 52.96 51.12 吉林 36.97 38.24 36.82 39.48 41.32 43.48 45.00 44.07 45.38 48.49 48.86 黑龙江 38.29 39.62 41.73 43.12 45.43 48.41 49.68 49.85 50.47 53.41 53.91 上海 55.51 57.89 57.29 60.29 58.51 59.69 64.59 64.87 63.90 64.05 65.36 江苏 50.37 52.35 53.00 55.94 55.28 57.35 57.98 60.37 61.42 62.42 62.11 浙江 48.65 50.56 52.39 57.57 59.36 60.29 61.12 62.03 64.05 64.98 64.03 安徽 33.90 31.44 37.36 39.91 42.69 44.32 45.89 45.68 47.64 48.68 50.97 福建 43.61 42.57 44.57 46.34 48.35 51.91 50.48 52.74 52.89 55.30 56.36 江西 39.09 38.66 40.88 43.05 44.12 45.45 46.52 48.51 48.22 48.95 51.05 山东 43.07 42.97 44.17 48.19 49.35 50.09 52.75 52.96 51.55 54.71 52.25 河南 35.13 35.68 38.90 40.71 43.64 46.38 46.23 48.35 46.82 48.07 51.62 湖北 40.16 38.62 43.57 45.76 46.02 47.50 48.33 50.64 50.32 52.39 52.26 湖南 36.55 38.84 41.61 41.53 45.07 46.71 47.36 47.75 50.24 52.43 53.83 广东 47.03 47.70 49.88 51.15 52.48 55.88 57.42 57.99 58.53 59.27 58.63 广西 36.06 36.44 39.85 40.01 43.96 46.17 45.73 47.85 46.38 46.61 48.05 海南 35.16 37.08 40.07 41.51 43.14 43.55 44.32 45.97 46.53 47.28 48.42 重庆 38.65 42.13 42.31 45.17 45.68 47.41 48.48 50.17 52.38 53.24 53.82 四川 37.48 39.15 39.98 44.57 44.08 47.26 47.87 50.16 49.84 49.89 51.84 贵州 29.62 30.53 33.91 36.47 41.25 42.38 42.80 42.22 44.33 44.31 42.69 云南 36.76 33.54 37.17 39.80 40.52 41.82 43.58 45.67 45.50 45.08 45.89 陕西 37.09 36.87 39.15 42.48 42.98 46.03 48.13 46.54 46.80 47.34 47.98 甘肃 30.85 28.53 33.56 34.34 37.79 39.07 42.47 44.54 43.84 45.48 42.83 青海 31.43 30.52 32.87 35.76 37.94 38.68 42.44 42.56 42.99 43.83 46.54 宁夏 31.07 28.71 31.98 34.51 37.72 39.09 41.50 42.26 43.21 43.00 44.03 新疆 33.97 35.15 37.52 36.12 37.54 40.32 43.10 41.25 42.39 43.94 44.17 中国省际共同富裕度的数值范围为0至100%，数值越高，代表该地区的共同富裕度越高，反之，则说明该地区的共同富裕度越低。从表 2的测算结果可以看出，各省份的共同富裕度均呈现了不同幅度的提升，同时省份之间共同富裕度的差异较为明显，表明中国省际共同富裕的进程取得了较大进步，但依然能体现中国存在发展不平衡不充分的现实问题。从具体数值来看，2010年中国共同富裕度最高和最低的地区分别为北京和贵州，数值分别为62.13%和29.62%；2020年两个地区仍然分别处于最高和最低的位置，共同富裕度分别达到69.34%和42.69%。需要注意的是，中国各省的共同富裕度在2010—2019年均持续上升，但部分省份在2020年略有下降，主要原因在于2020年新冠疫情对中国宏观经济造成了较大冲击。
2 其他变量
本文选取了数字金融发展水平(Fin_Digital)、市场化程度(Market)、创业活跃度(Busi_Active)三个变量作为控制变量。数字金融发展水平采用了郭峰等[34]的数字普惠金融指数；市场化程度采用樊纲等[35]历年编制的市场化指数；创业活跃度以私营企业工商注册登记户数与个体工商户注册登记户数之和作为创业企业的观测数据，借鉴叶文平等[36]的研究对区域内15—64岁劳动力人口进行标准化。所有变量的描述性统计见表 3。
表 3 变量的描述性统计变量 变量名称 均值 标准差 最小值 最大值 I 共同富裕度 47.187 7.822 28.533 69.780 G 共同富裕增长率 0.028 0.037 -0.091 0.172 Fin_Digital 数字金融发展水平 0.356 0.256 0 1 Market 市场化程度 0.532 0.267 0 1 Busi_Active 创业活跃度 0.386 0.202 0.122 1.206 四. 实证结果分析
一 基准回归结果分析
1 中国省际共同富裕的空间关联
表 4展示了空间效应检验结果，初步考察了省际共同富裕的空间关联。不管是绝对收敛模型还是条件收敛模型，Moran's I指数均在1%显著性水平下正向显著，说明中国省际共同富裕存在空间正相关，即一个地区共同富裕度越高，其邻近地区的共同富裕度也越高。从空间计量模型中的LM检验结果来看，LM检验的统计量均在1%的显著性水平下具有统计显著性，稳健的LM检验在部分空间权重矩阵中的结果也具有统计显著性。空间效应检验的结果在一定程度上说明了中国省际共同富裕增长率存在显著的空间关联，但值得注意的是，并不能据此得出共同富裕存在空间外溢效应，以及先富地区通过空间效应影响了后富地区的结论，还需要进一步通过空间计量模型进行验证。
表 4 中国省际共同富裕的空间关联绝对收敛 条件收敛 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) Moran's I 4.737*** 9.071*** 5.925*** 4.538*** 9.334*** 5.915*** LM-SAR 17.721*** 61.354*** 29.063*** 12.024*** 37.893*** 20.776*** R-LM-SAR 0.553 0.252 0.046 6.362** 9.558*** 5.317** LM-ERR 20.812*** 70.771*** 32.353*** 18.230*** 71.027*** 31.152*** R-LM-ERR 3.644* 9.669*** 3.337* 12.568*** 42.692*** 15.694*** 注：Moran's I代表空间自相关检验; LM、R-LM分别表示LM检验与稳健的LM检验；*** 表示通过1%的显著性检验，**表示通过5%的显著性检验，*表示通过10%的显著性检验，下表同。 2 中国省际共同富裕的空间外溢效应
采用极大似然估计法对式(Ⅲ)和式(Ⅳ)分别进行空间杜宾模型(SDM)估计，式(Ⅲ)代表绝对收敛基础上的空间外溢效应模型，式(Ⅳ)为条件收敛基础上的空间外溢效应模型，空间权重矩阵则采用地区之间是否邻接W(1)、地区之间地理距离的倒数W(2)、地区之间地理距离倒数的平方W(3)，结果见表 5。
表 5 中国共同富裕的空间外溢效应(SDM-FE)变量 绝对收敛 条件收敛 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) β -0.528*** -0.511*** -0.543*** -0.526*** -0.531*** -0.540*** (-10.626) (-10.496) (-10.848) (-10.524) (-10.832) (-10.762) γ 0.460*** 0.483*** 0.502*** 0.503*** 0.614*** 0.517*** (9.016) (9.204) (9.335) (8.898) (7.519) (8.294) ρ 0.388*** 0.629*** 0.488*** 0.363*** 0.510*** 0.470*** (6.186) (8.006) (7.217) (5.685) (5.165) (6.780) Fin_Digital 0.063 0.050 0.050 (1.621) (1.393) (1.378) Market 0.013 0.012 0.006 (0.495) (0.453) (0.218) Busi_Active -0.003 -0.007 -0.006 (-0.816) (-2.269) (-2.120) W×Fin_Digital 0.031 0.109 0.033 (0.600) (1.284) (0.521) W×Market 0.028 0.172** 0.069 (0.624) (2.237) (1.289) W×Busi_Active -0.004 -0.011 0.008 (-0.580) (-0.810) (1.030) R2 0.277 0.263 0.276 0.073 0.134 0.098 Hausman 90.38*** 90.48*** 96.77*** 84.15*** 86.82*** 90.43*** 样本量 300 300 300 300 300 300 注：括号内数据为t统计量，下表同。 绝对收敛模型中共同富裕度的β系数在W(1)、W(2)和W(3)三个权重矩阵下分别为-0.528、-0.511和-0.543，条件收敛模型中则分别为-0.526、-0.531和-0.540，这些系数均在1%的显著性水平下通过了统计显著性检验，表明中国省际共同富裕具有收敛趋同效应，即共同富裕度高(低)的地区具有更低(高)的共同富裕增长率，使得后富地区有可能追赶先富地区，缩小两类地区的差距。覃成林和杨霞从区域经济增长的视角也探讨了先富地区与后富地区的收敛趋同效应[6]，其实证结果表明区域经济并不存在其他地区对先富地区的追赶效应，这与我们得到的结论不一致。考虑到该文献的模型设计是利用经济发展水平的样本首期对历年经济增长率进行回归，本文同样探究共同富裕的样本首期对历年共同富裕增长率的影响，依然得到系数为负向显著的结论，意味着仅从经济增长角度探讨先富地区与后富地区的收敛趋同效应具有局限性。
相较于反映收敛趋同效应的β系数，本部分重点关注衡量共同富裕空间外溢效应的ρ系数。可以发现，以绝对收敛模型为基础的估计结果中，系数ρ在三个权重矩阵下分别为0.388、0.629、0.488；以条件收敛模型为基础的估计结果中，系数ρ在三个权重矩阵下分别为0.363、0.510、0.470，这些估计系数均在1%显著性水平下显著为正，说明邻近地区共同富裕增长率的提升有利于提高目标地区共同富裕增长率，证实了省际共同富裕存在空间外溢效应。而且，邻近地区共同富裕度的系数γ也均在1%的显著性水平下显著为正，说明邻近地区共同富裕度越高，越有利于促进目标地区共同富裕的增长。
据此，可以认为省际共同富裕不仅存在收敛趋同效应，而且存在空间外溢效应。但这些结论还不足以回答先富地区是否带动了后富地区这一核心问题，还需进一步通过实证进行验证。
3 先富地区对后富地区的空间外溢效应
前文发现中国省际共同富裕不仅存在收敛趋同效应，而且存在空间外溢效应，但还未能回答先富地区是否带动了后富地区共同富裕。本文依据前文测算得到的中国省际共同富裕度，将2010年30个省份的共同富裕度由高至低排序，排名前10位和后10位的省份分别划为先富地区和后富地区，作为探究先富地区是否通过空间外溢带动了后富地区的样本。然后，如前将空间权重矩阵分别设置为是否为先富地区与后富地区W(1)、先富地区与后富地区地理距离倒数W(2)、先富地区与后富地区地理距离倒数的平方W(3)，采用包含固定效应的空间杜宾模型再次进行估计，结果见表 6。
表 6 先富地区对后富地区的空间外溢效应(SDM-FE)变量 绝对收敛 条件收敛 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) β -0.323*** -0.325*** -0.325*** -0.337*** -0.338*** -0.357*** (-6.981) (-6.956) (-6.861) (-5.964) (-6.134) (-6.454) γ 0.259*** 0.269*** 0.272*** 0.387*** 0.407*** 0.387*** (5.033) (5.006) (4.776) (5.174) (4.943) (4.754) ρ 0.394*** 0.384*** 0.300*** 0.339*** 0.330*** 0.271*** (3.717) (3.549) (2.898) (2.831) (2.910) (2.585) Fin_Digital 0.087*** 0.092** 0.095*** (1.987) (2.089) (2.169) Market 0.076** 0.079** 0.077** (2.008) (2.081) (2.056) Busi_Active -0.005 -0.004 -0.004 (-1.276) (-1.207) (-1.152) W×Fin_Digital 0.062 0.054 0.015 (0.463) (0.436) (0.145) W×Market -0.009 0.026 0.054 (-0.100) (0.270) (0.607) W×Busi_Active -0.011 -0.012 -0.007 (-0.973) (-1.012) (-0.796) R2 0.222 0.225 0.225 0.121 0.105 0.069 样本量 200 200 200 200 200 200 可以看出，不管是绝对收敛的结果，还是条件收敛的结果，三个空间权重矩阵下，β系数都显著为负，γ和ρ两个系数则显著为正，意味着划定先富地区与后富地区后，后富地区存在追赶先富地区的现象，同时先富地区通过空间外溢带动了后富地区，即先富地区与后富地区之间不仅存在收敛趋同效应，而且存在空间外溢效应。从表 6中的具体数值看，绝对收敛组的ρ系数在三个空间权重矩阵下分别为0.394、0.384、0.300，条件收敛组的ρ系数在三个空间权重矩阵下分别为0.339、0.330、0.271，与前文中全样本的空间外溢效应结果相比，先富地区对后富地区的空间外溢系数ρ较低，这也是符合实际情况的，说明共同富裕的空间外溢不仅在全局有效，而且在局部也起作用，但局部的效应要低于全局。
从控制变量来看，三个控制变量中数字普惠金融发展水平和市场化程度两个变量在三个权重矩阵下对被解释变量的影响均为正向显著，创业活跃度不存在统计显著性，并且这三个变量均未对邻近地区的共同富裕增长率呈现显著性影响，表明地区数字普惠金融发展水平或市场化程度越高，越有利于提升自身共同富裕增长率。总而言之，先富地区对后富地区的空间外溢效应分析表明，先富地区对后富地区的空间外溢效应显著为正，即先富地区通过空间外溢带动了后富地区，这一结论回答了本文的核心问题，即假设1得证。
二 稳健性检验
1 内生性探讨
反向因果、遗漏变量等均是造成内生性问题的重要原因。就反向因果看，由于核心解释变量为被解释变量的滞后一阶，因而被解释变量不会对核心解释变量产生反向因果影响。但需要注意的是，控制变量采用的是当期数据，被解释变量与控制变量之间有可能存在反向因果关系。本文借鉴工具变量法的思想，利用控制变量的滞后一阶替换当期控制变量再次进行回归，结果显示系数β仍然显著为负，γ和ρ显著为正(见表 7)，表明先富地区对后富地区存在空间外溢效应的结论依然成立。就遗漏变量看，本文在基准回归模型中仅设定了数字金融发展水平、市场化程度和创业活跃度三个控制变量，控制变量较少有可能遗漏重要变量。据此，本文在原有控制变量的基础上增加了产业结构升级、财政自给率、人口密度三个变量。其中，产业结构升级采用第三产业增加值与第二产业增加值的比值；财政自给率采用一般公共预算收入与一般公共预算支出的比值；人口密度采用年末常住人口总数与省域行政区域面积的比值。增加控制变量后的回归结果显示(见表 7)，三个权重矩阵中系数β显著为负，γ显著为正，ρ则在权重矩阵W(2)和W(3)中显著为正，但在W(1)中未呈现统计显著性，在一定程度上也说明了基准回归中的结论具有稳健性。
表 7 内生性讨论结果(SDM-FE)变量 控制变量滞后 增加控制变量 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) β -0.393*** -0.377*** -0.368*** -0.563*** -0.570*** -0.557*** (-6.409) (-6.222) (-6.155) (-9.974) (-9.830) (-9.555) γ 0.310** 0.263** 0.256** 0.531*** 0.578*** 0.583*** (2.490) (2.080) (2.119) (6.837) (6.864) (6.809) ρ 0.376*** 0.354*** 0.276*** 0.069 0.253** 0.305*** (3.511) (3.151) (2.607) (0.485) (2.062) (3.002) 控制变量 YES YES YES YES YES YES R2 0.078 0.077 0.074 0.020 0.022 0.020 样本量 200 200 200 200 200 200 2 替换变量
在测算共同富裕的相关文献中，除了从评价指标体系的角度衡量外，还有部分学者采用单一指标进行衡量，如陈正伟和张南林聚焦居民人均可支配收入，分别以城镇居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入和城乡居民人均储蓄额三个指标反映共同富裕的实现情况[37]；万海远和陈基平利用人均国民收入和人均可支配收入基尼系数计算了162个国家(或地区)1990—2020年的共同富裕程度，发现中国共同富裕程度有了很大提高[38]。可以看出，这些学者对共同富裕的量化均聚焦于居民收入，认为居民人均可支配收入指标能够在较大程度上衡量共同富裕实现程度。因此，本文采用居民人均可支配收入指标替换前文中共同富裕评价指标体系的测算结果，将其代入空间计量模型中，空间权重矩阵同样采用是否为先富地区与后富地区W(1)、先富地区与后富地区地理距离倒数W(2)、先富地区与后富地区地理距离倒数的平方W(3)。结果如表 8所示，系数β显著为负，γ和ρ则显著为正，说明地区居民人均可支配收入作为共同富裕的衡量指标后，先富地区与后富地区之间依然存在收敛趋同效应和空间外溢效应，本文研究结论较为稳健。
表 8 更换共同富裕指标的估计结果(SDM-FE)变量 W(1) W(2) W(3) β -0.160*** -0.148*** -0.147*** (-5.860) (-5.321) (-5.278) γ 0.139*** 0.129*** 0.129*** (5.248) (4.613) (4.451) ρ 0.792*** 0.787*** 0.753*** (18.359) (18.447) (17.420) 控制变量 YES YES YES R2 0.381 0.403 0.423 样本量 200 200 200 3 更换模型
前文采用空间杜宾模型得到基准模型的回归结果，简化空间杜宾模型中的系数γ，则模型变为空间计量模型中的空间自回归模型(SAR)，采用空间自回归模型也可以获得空间外溢效应的估计结果。因此，本部分将采用空间自回归模型重新进行估计，考察更换模型后，相关结论是否依然保持一致，空间权重矩阵依然采用是否为先富地区与后富地区W(1)、先富地区与后富地区地理距离倒数W(2)、先富地区与后富地区地理距离倒数的平方W(3)，结果见表 9。可以看出，空间自回归模型中，β系数同样具有负向显著性，表明更换模型后，先富地区与后富地区依然具有收敛效应；并且，空间自回归模型中表示空间外溢效应的系数ρ，在不同空间权重矩阵下也依然显著为正，表明更换模型后仍然存在先富地区通过空间外溢效应带动后富地区共同富裕的现象, 这也证实前文结论是稳健可信的。
表 9 更换模型的估计结果(SAR-FE)变量 W(1) W(2) W(3) β -0.321*** -0.325*** -0.321*** (-5.633) (-5.681) (-5.562) ρ 0.365*** 0.364*** 0.270*** (3.383) (3.309) (2.590) 控制变量 YES YES YES R2 0.101 0.095 0.093 样本量 200 200 200 4 改变划分方法
在基准回归分析部分，本文根据中国2010年30个省份共同富裕度的测算结果，将测算结果由高至低排列，排名前10位和后10位的地区分别划为先富地区和后富地区，以此为样本来探究先富地区对后富地区的空间外溢效应。为了避免先富地区与后富地区样本选择造成结论的偶然性，本文利用自然断点法对中国2010年30个省份共同富裕的测算结果进行先富地区与后富地区的划分，其中北京、天津、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东和广东属于先富地区，其余省份属于后富地区。对重新划分先富地区和后富地区的样本采用空间杜宾模型进行估计，空间权重矩阵同样采用是否为先富地区与后富地区W(1)、先富地区与后富地区地理距离倒数W(2)、先富地区与后富地区地理距离倒数的平方W(3)，得到表 10。结果表明，本文重点关注的三个系数的符号方向和统计显著性依然与前文中情况一致，再次证实本文结论是稳健可信的。
表 10 改变样本划分方法的估计结果(SDM-FE)变量 W(1) W(2) W(3) β -0.458*** -0.441*** -0.389*** (-8.762) (-8.587) (-7.991) γ 0.261*** 0.267*** 0.252*** (4.965) (5.095) (4.908) ρ 0.404*** 0.337*** 0.221*** (3.733) (3.278) (2.591) 控制变量 YES YES YES R2 0.077 0.083 0.121 样本量 300 300 300 三 先富地区带动后富地区的机制分析
在共同富裕度的测算部分，共同富裕评价指标体系包括经济高质量发展、人民生活富足、精神文化繁荣、社会和谐友爱、三大差距缩小、公共服务均等和生态文明建设七个维度，进一步考察共同富裕各细分维度的收敛趋同效应和空间外溢效应，有助于厘清先富地区带动后富地区共同富裕的机制。表 11显示了共同富裕七大维度的空间杜宾模型估计结果。
表 11 共同富裕细分维度的估计结果(SDM-FE)变量 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) β -0.066* -0.508*** -0.286*** -0.262*** -1.020*** -0.390*** -0.324*** (-1.691) (-9.265) (-6.706) (-5.615) (-13.190) (-7.823) (-6.531) γ 0.147*** 0.329*** 0.234** -0.317 -0.026 0.430*** 0.171* (2.600) (3.979) (2.409) (-1.398) (-0.109) (4.103) (1.946) ρ 0.526*** 0.218 0.788*** -0.121 -0.102 0.577*** 0.391*** (5.704) (1.440) (16.466) (-0.791) (-0.669) (6.362) (2.899) 控制变量 YES YES YES YES YES YES YES R2 0.018 0.198 0.058 0.012 0.082 0.027 0.119 样本量 200 200 200 200 200 200 200 注: 列(1)至列(7)分别代表经济高质量发展、人民生活富足、精神文化繁荣、社会和谐友爱、三大差距缩小、基本公共服务均等和生态文明建设七大维度的结果；篇幅有限，表中仅展示了空间权重矩阵是否为先富地区与后富地区W(1)的估计结果，但使用空间权重矩阵先富地区与后富地区地理距离倒数W(2)、先富地区与后富地区地理距离倒数的平方W(3)也得到了同样的结论，数据备索。 从重点关注的三个系数来看，共同富裕七大维度的β系数均负向显著，表明先富地区与后富地区在经济高质量发展、人民生活富足、精神文化繁荣、社会和谐友爱、三大差距缩小、公共服务均等和生态文明建设七个维度均存在收敛趋同效应，后富地区将在这些方面追赶先富地区；共同富裕七个维度的系数ρ显示，经济高质量发展、精神文化繁荣、公共服务均等和生态文明建设四个维度的系数ρ正向显著，而其余三个维度未呈现统计显著性，意味着先富地区通过空间外溢带动后富地区共同富裕主要表现在经济高质量发展、精神文化繁荣、公共服务均等和生态文明建设四个方面；γ系数则在经济高质量发展、人民生活富足、精神文化繁荣、公共服务均等和生态文明建设五个维度正向显著，而在其余两个维度未呈现统计显著性，说明邻近地区经济高质量发展、人民生活富足、精神文化繁荣、公共服务均等和生态文明建设这五个维度的实现程度越高，越有利于目标地区共同富裕增长率提升。总之，共同富裕细分维度的估计结果证实了假设2的成立，即共同富裕视角下先富地区对后富地区的空间外溢效应存在经济、社会、文化等多种渠道。
五. 进一步研究
一 省际对口帮扶样本的空间外溢效应
改革开放以来，随着社会主义市场经济体制的不断深化，东西部经济发展差距日趋扩大，如何缩小东部发达地区与西部落后地区的经济发展差距，推动区域经济协调发展，实现全国各地区的共同繁荣和共同富裕，一直是备受关注的重点问题。在此背景下，1994年出台的《国家八七扶贫攻坚计划》明确提出，北京、天津、上海、广东、江苏、浙江、山东、辽宁、福建等沿海较为发达的省份，都要对口帮助西部的一两个贫困省份发展经济。1996年5月，国务院召开扶贫协作会议，确定了东西部地区的对口帮扶方案，具体为北京市与内蒙古自治区; 天津市与甘肃省; 上海市与云南省; 广东省与广西壮族自治区; 江苏省与陕西省; 浙江省与四川省; 山东省与新疆维吾尔自治区; 辽宁省与青海省; 福建省与宁夏回族自治区，以及大连、青岛、深圳、宁波4个计划单列市与贵州省。随着东西对口扶贫协作任务的开展，后续国务院扶贫办对帮扶关系进行了相应调整和完善，如2002年增加了珠海、厦门对重庆市的帮扶；2010年将浙江、四川、天津、甘肃、辽宁、青海、云南、山东、上海、重庆、新疆、厦门、珠海等13个省市的东西扶贫协作关系进行了调整；2013年增加辽宁、上海、江苏、浙江、山东、广东6个省份的8个城市与贵州省相应8个市(州)的帮扶协作关系。那么，较为发达的省份是否带动了较为落后的被帮扶省份共同富裕？这有待通过实证进一步研究。
以2010—2020年帮扶省份与被帮扶省份为样本，根据二者对应关系以及距离关系设置空间权重矩阵，采用空间杜宾模型再次进行回归估计，空间权重矩阵仍然分别为是否为帮扶省份与被帮扶省份W(1)、帮扶省份与被帮扶省份地理距离的倒数W(2)、帮扶省份与被帮扶省份地理距离倒数的平方W(3)，具体结果见表 12。可以看出，三个权重矩阵下的β系数均为负数且在1%的显著性水平具有统计显著性，表明省际对口帮扶样本具有收敛趋同效应，即被帮扶省份将追赶帮扶省份实现共同富裕。代表空间外溢效应的系数ρ在三个空间权重矩阵下均正向显著，说明省际对口帮扶具有显著的空间外溢效应，即帮扶省份能够通过空间外溢带动被帮扶省份共同富裕，这在一定程度上再次证实了先富地区带动后富地区政策的正确性和有效性。γ系数也反映了帮扶省份的共同富裕度有利于被帮扶省份共同富裕增长率的提升。省际对口帮扶是中国为实现区域协调发展和共同富裕战略所采取的具体举措，从省际对口帮扶样本的空间外溢效应来看，空间权重矩阵W(1)、W(2)和W(3)的系数值ρ分别为0.116、0.109和0.103，且均在10%的显著性水平正向显著，与前文先富地区与后富地区样本的结果比较，省际对口帮扶样本的系数更低，表明省际对口帮扶的空间外溢效应有待提升，或许可以通过调整或扩大对口帮扶样本的范围提升帮扶作用。
表 12 省际对口帮扶样本的空间外溢效应(SDM-FE)变量 W(1) W(2) W(3) β -0.275*** -0.280*** -0.286*** (-5.382) (-5.446) (-5.530) γ 0.176*** 0.173*** 0.169*** (3.370) (3.322) (3.257) ρ 0.116* 0.109* 0.103* (1.873) (1.778) (1.695) 控制变量 YES YES YES R2 0.137 0.130 0.125 样本量 190 190 190 为了进一步探究共同富裕哪些维度的省际对口帮扶效果较佳，哪些维度的帮扶效果不好，本文利用省际对口帮扶样本分别对共同富裕七大维度进行空间杜宾模型回归，结果见表 13。七大维度中，除了经济高质量发展维度外，其余维度的β系数均表现为负向显著，说明省际对口帮扶的收敛趋同效应在除经济高质量发展以外的其余维度中均存在，即被帮扶省份追赶帮扶省份不仅体现在人民生活富足、精神文化繁荣和社会和谐友爱维度，还体现在三大差距缩小、公共服务均等和生态文明建设维度，而省际对口帮扶样本在经济高质量发展维度未呈现收敛趋同效应，可能是由于经济高质量发展水平高(低)的地区，其经济高质量增长率也高(低)。从代表空间外溢效应的系数ρ看，该系数仅在经济高质量发展和精神文化繁荣两个维度正向显著，在其余维度并未呈现统计显著性，表明帮扶省份是通过经济高质量发展和精神文化繁荣两个维度的空间外溢效应带动被帮扶省份的，如何让帮扶省份在其余维度带动被帮扶省份是制定帮扶政策时应重点思考的方向。
表 13 共同富裕七大维度的省际对口帮扶效果(SDM-FE)变量 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) β -0.016 -0.412*** -0.212*** -0.306*** -0.839*** -0.219*** -0.229*** (-0.513) (-6.700) (-3.933) (-5.597) (-11.148) (-5.818) (-5.888) γ 0.052 0.146** 0.124** -0.159*** 0.012 0.153*** 0.021 (1.240) (2.182) (1.996) (-2.728) (0.111) (3.129) (0.363) ρ 0.194*** 0.007 0.398*** -0.082 0.020 0.044 0.066 (3.097) (0.110) (7.694) (-1.249) (0.017) (0.756) (0.952) 控制变量 YES YES YES YES YES YES YES R2 0.034 0.393 0.187 0.142 0.416 0.209 0.184 样本量 190 190 190 190 190 190 190 同表 11。 二 地理距离对空间外溢效应的影响
空间外溢效应会受到地理距离的影响，即随着距离增加而导致空间外溢效应降低。那么，先富地区带动后富地区共同富裕的空间外溢效应是否同样受到地理距离的影响？探究这一问题不仅有助于回答省际层面先富地区带动后富地区共同富裕最佳地理距离范围的问题，而且能够探究前文中省际对口帮扶样本空间外溢系数较低是否受到了地理距离的影响。本文试图从不同地理距离范围内共同富裕空间外溢效应的变化情况来解答上述问题，但由于省际层面的样本量较少，因而在空间杜宾模型的基础上，采用设定距离阈值的方式考察不同阈值内的空间外溢系数ρ。
本文以200公里为距离阈值的下限，依次增加100公里作为距离阈值，然后对每低于或者等于距离阈值的省份样本进行一次空间杜宾模型回归，空间权重矩阵与前文中研究共同富裕的空间外溢效应时保持一致，即地区之间是否邻接W(1)、地区之间地理距离的倒数W(2)、地区之间地理距离倒数的平方W(3)。将不同距离阈值内空间外溢系数的结果绘制为图 1。可以看出，空间外溢系数在不同地理距离阈值内的变化轨迹可以分为两个部分：一是地理距离的阈值低于或等于1 400公里时，随着阈值的提高，三个空间权重矩阵下的空间外溢系数ρ均不断提升；二是地理距离的阈值高于1 400公里时，随着阈值的提高，三个空间权重矩阵下的空间外溢系数ρ均呈下降趋势。进一步地，将低于或等于1 400公里、高于1 400公里这两个地理距离范围作为分组样本，对每组样本分别进行包含W(1)、W(2)、W(3)三种不同空间权重矩阵的回归分析，以检验每组地理距离范围内是否存在空间外溢效应并比较空间外溢效应的高低，估计结果见表 14。
表 14 先富地区与后富地区在不同地理距离范围的回归结果(SDM-FE)变量 地理距离阈值≤1 400公里 地理距离阈值>1 400公里 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) β -0.319*** -0.345*** -0.347*** -0.415*** -0.421*** -0.422*** (-4.734) (-5.160) (-5.389) (-6.255) (-6.278) (-6.267) γ 0.208*** 0.212*** 0.207*** 0.322*** 0.307*** 0.296*** (3.419) (3.562) (3.570) (4.790) (4.746) (4.711) ρ 0.202** 0.220*** 0.203** 0.133 0.137 0.138 (2.021) (2.376) (2.515) (1.371) (1.470) (1.548) 控制变量 是 是 是 是 是 是 R2 0.225 0.216 0.216 0.289 0.284 0.280 样本量 190 190 190 180 180 180 由表 14可知，地理距离阈值小于或等于1 400公里与地理距离阈值大于1 400公里两组样本的空间外溢系数差别较大。地理距离阈值低于或等于1 400公里时，空间外溢系数ρ在W(1)、W(2)、W(3)三种空间权重矩阵下分别为0.202、0.220、0.203，三个系数均正向显著；地理距离阈值大于1 400公里时，空间外溢系数ρ在三种空间权重矩阵下分别为0.133、0.137、0.138，并且三个系数均未呈现统计显著性。这说明，先富地区虽然能通过空间外溢效应带动后富地区共同富裕，但会受到地理距离的限制。换言之，在合理的地理距离范围内，先富地区才能更好地通过空间外溢效应带动后富地区共同富裕；若超过该范围，先富地区将难以对后富地区产生较强的带动作用，假设3成立。这可能要归因于省际对口帮扶样本空间外溢系数较低，在省际对口帮扶的样本中，一部分样本的地理距离超过了1 400公里，如江苏与青海、浙江与四川、福建与宁夏、上海与云南，以及辽宁、上海、浙江、山东4个省份与贵州省。这也反映了在制定对口帮扶方案时应将地理距离作为重要的衡量因素，让先富地区通过空间外溢效应更好地带动后富地区共同富裕。
六. 结论与启示
历经四十余载，中国一部分地区借着改革“东风”和敢为人先的首创精神已经先富裕起来，但也有部分地区由于发展相对落后而被视为后富地区。让先富地区带动后富地区发展一直被认为是解决地区富裕程度差距较大问题的良策。但是，先富地区能否带动后富地区共同富裕呢？本文在测算2010—2020年中国省际共同富裕度的基础上，尝试从空间外溢效应的视角对这一核心问题进行研究。研究发现，先富地区可以通过空间外溢带动后富地区共同富裕。机制分析表明，先富地区通过经济高质量发展、精神文化繁荣、公共服务均等和生态文明建设四个方面的空间外溢带动后富地区共同富裕。进一步分析表明，省际对口帮扶样本也呈现了显著的空间外溢效应，但该效应仅在经济高质量发展和精神文化繁荣两个维度中表现；共同富裕的空间外溢效应会受到地理距离的影响，具体来看，当地理距离的阈值低于或等于1 400公里时，空间外溢效应随着阈值的提高而增强，该地理距离范围内先富地区对后富地区的空间外溢效应具有统计显著性，而当地理距离的阈值高于1 400公里时，空间外溢效应随着阈值的提高而减弱，并且该地理距离范围内先富地区对后富地区的空间外溢效应未呈现出统计显著性。
本文研究结论可为区域协调发展和扎实推进共同富裕提供有益的政策启示。
首先，除了使用政策倾斜、财政转移支付等方式支持后富地区外，空间外溢效应也是先富地区带动后富地区共同富裕的重要途径。发挥先富地区带动后富地区的积极作用，增强后富地区把握被帮扶机会的意识，是先富地区带动后富地区共同富裕的关键之一。对于先富地区而言，不能牺牲先富地区利益，尤其对于积极参与对口帮扶建设的企业，可以享受财政贴息、贷款担保、税收减免等一系列优惠政策，促进帮扶地区主动与被帮扶地区在项目合作、技术推广、产业转移等多个层面搭建合作交流平台。对于后富地区而言，要补齐基础设施短板、改善营商环境、克服观念落后等，抓住地区帮扶这一难得的历史机遇，充分发挥后发优势，认真厘清本地的优势和劣势，扬长补短，实现追赶超越。
其次，共同富裕空间外溢效应主要表现在经济高质量发展、精神文化繁荣、公共服务均等和生态文明建设四个维度，但省际对口帮扶空间外溢效应仅在经济高质量发展和精神文化繁荣两个维度中呈现，因而如何让先富地区多维度地通过空间外溢带动后富地区共同富裕值得深思。当前对口支援或帮扶主要以物资、设备、技术、人才、产业等经济要素为主，教育、卫生健康、科技等公共服务方面的帮扶建设也应被纳入进来。
最后，先富地区对后富地区的空间外溢效应会受到地理距离的限制，也就是说，共同富裕的空间外溢效应是局域的而并非全局的，对于超过有效带动范围的地区应该探寻新的区域协调发展策略。如覃成林和杨霞根据区域增长极理论提出，在超过有效带动范围的地区，让有条件的地区先富裕起来，成为那部分地区的“先富地区”，然后利用其空间外溢效应带动周围地区走向共同富裕[6]，这不失为一项解决地理距离限制阻碍共同富裕空间外溢问题的较好举措。另外，破除地理距离的限制还可以通过改善先富地区与后富地区的交通条件，以及借助数字化赋能等方式来实现。根据本文的测算结果，先富地区对后富地区的空间外溢在1 400公里范围内有效，但并不意味着该空间边界是固定不变的，随着先富地区富裕进程不断推进，空间外溢的空间范围可能更加宽广。在制定地区帮扶方案时，可以将这个空间边界作为参考，并根据实际的空间外溢效应适时进行相应调整。
① 鉴于数据可得性与可比性，本文研究样本不含西藏自治区、香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省。
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表 1 共同富裕的评价指标体系
维度 指标 具体测度指标 指标衡量方式 指标方向 经济高质量发展 经济效率 发展水平 人均GDP + 发展活力 全员劳动生产率 + 结构优化 消费贡献率 居民最终消费支出/GDP + 外贸依存度 进出口总额/GDP + 创新驱动 创新投入 规模以上工业企业R&D经费支出/GDP + 创新产出 国内专利申请授权量/GDP + 创新贡献 数字经济核心产业增加值/GDP + 人民生活富足 居民收入 收入水平 居民人均可支配收入 + 收入结构 劳动者报酬占GDP比重 + 安居乐业 房价收入比 住宅商品房销售价格/居民人均可支配收入 - 失业率 城镇登记失业率 - 精神文化繁荣 人文素养 人均公共图书馆馆藏量 公共图书馆馆藏量/常住人口数 + 公共图书馆阅读率 公共图书馆书刊文献外借人次 + 文化产业 文化产业发展水平 文化及相关产业增加值/GDP + 城乡居民文化娱乐服务支出占比 城乡居民人均文化娱乐服务支出/居民人均消费支出 + 社会和谐友爱 公共安全 人均交通事故发生率 交通事故发生数总计/常住人口数 - 火灾事故发生率 人口火灾发生率 - 社会治理 社会工作师累计合格率 (社会工作师累计合格人数+助理社会工作师累计合格人数)/常住人口数 + 每万人口拥有律师数 律师数/常住人口数 + 三大差距缩小 区域差距 地区人均GDP最高最低倍差 人均GDP最高地区/人均GDP最低地区 - 城乡差距 城乡居民收入倍差 城镇居民人均可支配收入/农村居民人均可支配收入 - 常住人口城镇化率 城镇常住人口/全部常住人口 + 人群差距 总体人群差距 全体居民收入基尼系数 - 公共服务均等 学有所教 小学教育资源 小学教育生师比 + 高等教育资源 高等教育生师比 + 病有所医 医疗卫生设施水平 每万人口医疗卫生机构床位数 + 医疗卫生人员水平 每万人口执业(助理)医师数 + 幼有所育 儿童保健 3岁以下儿童系统管理率 + 孕产妇保健 产前检查率 + 老有所养 养老服务 每千老年人口养老床位数 + 养老保障 养老保险覆盖率 + 生态文明建设 自然资源 森林覆盖率 森林覆盖率 + 生活环境 生活垃圾无害化处理率 无害化处理生活垃圾量/生活垃圾总量 + 工业污染治理情况 工业污染治理完成投资 + 节能减排 节能 电力消费量/GDP - 减排 二氧化硫排放量/GDP - 
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表 2 2010—2020年中国省际共同富裕实现程度的测度结果(%)
省份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 北京 62.13 63.09 61.53 63.20 63.29 63.44 65.18 67.81 68.47 69.78 69.34 天津 44.84 47.18 46.91 47.70 48.83 49.34 49.37 49.58 52.48 52.90 53.14 河北 35.96 36.89 40.41 42.93 44.45 44.76 44.78 47.30 48.83 48.80 50.39 山西 36.46 35.51 37.46 41.73 41.14 42.20 44.05 46.46 46.29 48.69 48.20 内蒙古 34.92 37.20 38.30 40.92 43.44 43.37 45.76 46.34 48.26 48.57 51.56 辽宁 43.44 43.00 44.61 45.90 47.41 50.26 50.92 53.04 52.59 52.96 51.12 吉林 36.97 38.24 36.82 39.48 41.32 43.48 45.00 44.07 45.38 48.49 48.86 黑龙江 38.29 39.62 41.73 43.12 45.43 48.41 49.68 49.85 50.47 53.41 53.91 上海 55.51 57.89 57.29 60.29 58.51 59.69 64.59 64.87 63.90 64.05 65.36 江苏 50.37 52.35 53.00 55.94 55.28 57.35 57.98 60.37 61.42 62.42 62.11 浙江 48.65 50.56 52.39 57.57 59.36 60.29 61.12 62.03 64.05 64.98 64.03 安徽 33.90 31.44 37.36 39.91 42.69 44.32 45.89 45.68 47.64 48.68 50.97 福建 43.61 42.57 44.57 46.34 48.35 51.91 50.48 52.74 52.89 55.30 56.36 江西 39.09 38.66 40.88 43.05 44.12 45.45 46.52 48.51 48.22 48.95 51.05 山东 43.07 42.97 44.17 48.19 49.35 50.09 52.75 52.96 51.55 54.71 52.25 河南 35.13 35.68 38.90 40.71 43.64 46.38 46.23 48.35 46.82 48.07 51.62 湖北 40.16 38.62 43.57 45.76 46.02 47.50 48.33 50.64 50.32 52.39 52.26 湖南 36.55 38.84 41.61 41.53 45.07 46.71 47.36 47.75 50.24 52.43 53.83 广东 47.03 47.70 49.88 51.15 52.48 55.88 57.42 57.99 58.53 59.27 58.63 广西 36.06 36.44 39.85 40.01 43.96 46.17 45.73 47.85 46.38 46.61 48.05 海南 35.16 37.08 40.07 41.51 43.14 43.55 44.32 45.97 46.53 47.28 48.42 重庆 38.65 42.13 42.31 45.17 45.68 47.41 48.48 50.17 52.38 53.24 53.82 四川 37.48 39.15 39.98 44.57 44.08 47.26 47.87 50.16 49.84 49.89 51.84 贵州 29.62 30.53 33.91 36.47 41.25 42.38 42.80 42.22 44.33 44.31 42.69 云南 36.76 33.54 37.17 39.80 40.52 41.82 43.58 45.67 45.50 45.08 45.89 陕西 37.09 36.87 39.15 42.48 42.98 46.03 48.13 46.54 46.80 47.34 47.98 甘肃 30.85 28.53 33.56 34.34 37.79 39.07 42.47 44.54 43.84 45.48 42.83 青海 31.43 30.52 32.87 35.76 37.94 38.68 42.44 42.56 42.99 43.83 46.54 宁夏 31.07 28.71 31.98 34.51 37.72 39.09 41.50 42.26 43.21 43.00 44.03 新疆 33.97 35.15 37.52 36.12 37.54 40.32 43.10 41.25 42.39 43.94 44.17
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表 3 变量的描述性统计
变量 变量名称 均值 标准差 最小值 最大值 I 共同富裕度 47.187 7.822 28.533 69.780 G 共同富裕增长率 0.028 0.037 -0.091 0.172 Fin_Digital 数字金融发展水平 0.356 0.256 0 1 Market 市场化程度 0.532 0.267 0 1 Busi_Active 创业活跃度 0.386 0.202 0.122 1.206
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表 4 中国省际共同富裕的空间关联
绝对收敛 条件收敛 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) Moran's I 4.737*** 9.071*** 5.925*** 4.538*** 9.334*** 5.915*** LM-SAR 17.721*** 61.354*** 29.063*** 12.024*** 37.893*** 20.776*** R-LM-SAR 0.553 0.252 0.046 6.362** 9.558*** 5.317** LM-ERR 20.812*** 70.771*** 32.353*** 18.230*** 71.027*** 31.152*** R-LM-ERR 3.644* 9.669*** 3.337* 12.568*** 42.692*** 15.694*** 注：Moran's I代表空间自相关检验; LM、R-LM分别表示LM检验与稳健的LM检验；*** 表示通过1%的显著性检验，**表示通过5%的显著性检验，*表示通过10%的显著性检验，下表同。
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表 5 中国共同富裕的空间外溢效应(SDM-FE)
变量 绝对收敛 条件收敛 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) β -0.528*** -0.511*** -0.543*** -0.526*** -0.531*** -0.540*** (-10.626) (-10.496) (-10.848) (-10.524) (-10.832) (-10.762) γ 0.460*** 0.483*** 0.502*** 0.503*** 0.614*** 0.517*** (9.016) (9.204) (9.335) (8.898) (7.519) (8.294) ρ 0.388*** 0.629*** 0.488*** 0.363*** 0.510*** 0.470*** (6.186) (8.006) (7.217) (5.685) (5.165) (6.780) Fin_Digital 0.063 0.050 0.050 (1.621) (1.393) (1.378) Market 0.013 0.012 0.006 (0.495) (0.453) (0.218) Busi_Active -0.003 -0.007 -0.006 (-0.816) (-2.269) (-2.120) W×Fin_Digital 0.031 0.109 0.033 (0.600) (1.284) (0.521) W×Market 0.028 0.172** 0.069 (0.624) (2.237) (1.289) W×Busi_Active -0.004 -0.011 0.008 (-0.580) (-0.810) (1.030) R2 0.277 0.263 0.276 0.073 0.134 0.098 Hausman 90.38*** 90.48*** 96.77*** 84.15*** 86.82*** 90.43*** 样本量 300 300 300 300 300 300 注：括号内数据为t统计量，下表同。
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表 6 先富地区对后富地区的空间外溢效应(SDM-FE)
变量 绝对收敛 条件收敛 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) β -0.323*** -0.325*** -0.325*** -0.337*** -0.338*** -0.357*** (-6.981) (-6.956) (-6.861) (-5.964) (-6.134) (-6.454) γ 0.259*** 0.269*** 0.272*** 0.387*** 0.407*** 0.387*** (5.033) (5.006) (4.776) (5.174) (4.943) (4.754) ρ 0.394*** 0.384*** 0.300*** 0.339*** 0.330*** 0.271*** (3.717) (3.549) (2.898) (2.831) (2.910) (2.585) Fin_Digital 0.087*** 0.092** 0.095*** (1.987) (2.089) (2.169) Market 0.076** 0.079** 0.077** (2.008) (2.081) (2.056) Busi_Active -0.005 -0.004 -0.004 (-1.276) (-1.207) (-1.152) W×Fin_Digital 0.062 0.054 0.015 (0.463) (0.436) (0.145) W×Market -0.009 0.026 0.054 (-0.100) (0.270) (0.607) W×Busi_Active -0.011 -0.012 -0.007 (-0.973) (-1.012) (-0.796) R2 0.222 0.225 0.225 0.121 0.105 0.069 样本量 200 200 200 200 200 200
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表 7 内生性讨论结果(SDM-FE)
变量 控制变量滞后 增加控制变量 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) β -0.393*** -0.377*** -0.368*** -0.563*** -0.570*** -0.557*** (-6.409) (-6.222) (-6.155) (-9.974) (-9.830) (-9.555) γ 0.310** 0.263** 0.256** 0.531*** 0.578*** 0.583*** (2.490) (2.080) (2.119) (6.837) (6.864) (6.809) ρ 0.376*** 0.354*** 0.276*** 0.069 0.253** 0.305*** (3.511) (3.151) (2.607) (0.485) (2.062) (3.002) 控制变量 YES YES YES YES YES YES R2 0.078 0.077 0.074 0.020 0.022 0.020 样本量 200 200 200 200 200 200
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表 8 更换共同富裕指标的估计结果(SDM-FE)
变量 W(1) W(2) W(3) β -0.160*** -0.148*** -0.147*** (-5.860) (-5.321) (-5.278) γ 0.139*** 0.129*** 0.129*** (5.248) (4.613) (4.451) ρ 0.792*** 0.787*** 0.753*** (18.359) (18.447) (17.420) 控制变量 YES YES YES R2 0.381 0.403 0.423 样本量 200 200 200
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表 9 更换模型的估计结果(SAR-FE)
变量 W(1) W(2) W(3) β -0.321*** -0.325*** -0.321*** (-5.633) (-5.681) (-5.562) ρ 0.365*** 0.364*** 0.270*** (3.383) (3.309) (2.590) 控制变量 YES YES YES R2 0.101 0.095 0.093 样本量 200 200 200
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表 10 改变样本划分方法的估计结果(SDM-FE)
变量 W(1) W(2) W(3) β -0.458*** -0.441*** -0.389*** (-8.762) (-8.587) (-7.991) γ 0.261*** 0.267*** 0.252*** (4.965) (5.095) (4.908) ρ 0.404*** 0.337*** 0.221*** (3.733) (3.278) (2.591) 控制变量 YES YES YES R2 0.077 0.083 0.121 样本量 300 300 300
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表 11 共同富裕细分维度的估计结果(SDM-FE)
变量 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) β -0.066* -0.508*** -0.286*** -0.262*** -1.020*** -0.390*** -0.324*** (-1.691) (-9.265) (-6.706) (-5.615) (-13.190) (-7.823) (-6.531) γ 0.147*** 0.329*** 0.234** -0.317 -0.026 0.430*** 0.171* (2.600) (3.979) (2.409) (-1.398) (-0.109) (4.103) (1.946) ρ 0.526*** 0.218 0.788*** -0.121 -0.102 0.577*** 0.391*** (5.704) (1.440) (16.466) (-0.791) (-0.669) (6.362) (2.899) 控制变量 YES YES YES YES YES YES YES R2 0.018 0.198 0.058 0.012 0.082 0.027 0.119 样本量 200 200 200 200 200 200 200 注: 列(1)至列(7)分别代表经济高质量发展、人民生活富足、精神文化繁荣、社会和谐友爱、三大差距缩小、基本公共服务均等和生态文明建设七大维度的结果；篇幅有限，表中仅展示了空间权重矩阵是否为先富地区与后富地区W(1)的估计结果，但使用空间权重矩阵先富地区与后富地区地理距离倒数W(2)、先富地区与后富地区地理距离倒数的平方W(3)也得到了同样的结论，数据备索。
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表 12 省际对口帮扶样本的空间外溢效应(SDM-FE)
变量 W(1) W(2) W(3) β -0.275*** -0.280*** -0.286*** (-5.382) (-5.446) (-5.530) γ 0.176*** 0.173*** 0.169*** (3.370) (3.322) (3.257) ρ 0.116* 0.109* 0.103* (1.873) (1.778) (1.695) 控制变量 YES YES YES R2 0.137 0.130 0.125 样本量 190 190 190
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表 13 共同富裕七大维度的省际对口帮扶效果(SDM-FE)
变量 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) β -0.016 -0.412*** -0.212*** -0.306*** -0.839*** -0.219*** -0.229*** (-0.513) (-6.700) (-3.933) (-5.597) (-11.148) (-5.818) (-5.888) γ 0.052 0.146** 0.124** -0.159*** 0.012 0.153*** 0.021 (1.240) (2.182) (1.996) (-2.728) (0.111) (3.129) (0.363) ρ 0.194*** 0.007 0.398*** -0.082 0.020 0.044 0.066 (3.097) (0.110) (7.694) (-1.249) (0.017) (0.756) (0.952) 控制变量 YES YES YES YES YES YES YES R2 0.034 0.393 0.187 0.142 0.416 0.209 0.184 样本量 190 190 190 190 190 190 190 同表 11。
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表 14 先富地区与后富地区在不同地理距离范围的回归结果(SDM-FE)
变量 地理距离阈值≤1 400公里 地理距离阈值>1 400公里 W(1) W(2) W(3) W(1) W(2) W(3) β -0.319*** -0.345*** -0.347*** -0.415*** -0.421*** -0.422*** (-4.734) (-5.160) (-5.389) (-6.255) (-6.278) (-6.267) γ 0.208*** 0.212*** 0.207*** 0.322*** 0.307*** 0.296*** (3.419) (3.562) (3.570) (4.790) (4.746) (4.711) ρ 0.202** 0.220*** 0.203** 0.133 0.137 0.138 (2.021) (2.376) (2.515) (1.371) (1.470) (1.548) 控制变量 是 是 是 是 是 是 R2 0.225 0.216 0.216 0.289 0.284 0.280 样本量 190 190 190 180 180 180
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